Detstvo

Má srbské korene. Jeho otec, Matija, sa narodil v Srbsku, bol tesárom a na Slovensko prišiel kvôli práci. Juhoslovanská firma tu v tom čase stavala hotely v Trenčianskych Tepliciach a Piešťanoch.
Hokeju sa venuje od šiestich rokov.

Klubová kariéra

V zámorí hráva od osemnástich. Od sezóny 1998/99 odohral tri roky v kanadskej juniorskej súťaži OHL.
Colorado Avalanche si ho v roku 1999 vybralo v úvodnom drafte NHL v treťom kole ako 93. hráča v poradí. Napokon mu však neponúklo zmluvu, v roku 2001 uzavrel kontrakt s Phoenix Coyotes. Väčšinu sezóny 2001/02 síce strávil na farme v AHL v klube Springfield Falcons, ale odohral aj 18 zápasov za Phoenix. Nasledujúcu sezónu už bol stabilným hráčom mužstva.
V priebehu sezóny 2003/04 ho vedenie vymenilo do Philadelphie Flyers, tu si prvýkrát zahral play-off o Stanley Cup.
Počas lockoutu v NHL ,v sezóne 2004/05, hral v českej hokejovej extralige za Vsetín a vo švédskej Elitserien v Lulea HF.
Vo Philadelphii pôsobil opäť v sezóne 2005/06 a mal ročný príjem 551 760 dolárov.
Pred ročníkom 2006/07 prestúpil do tímu Minnesota Wild, kde hrával s ďalšími slovenskými hokejistami Mariánom Gáboríkom a Pavlom Demitrom.
V sezóne 2008/09 odišiel pôsobiť do KHL, do klubu Spartak Moskva, kde pôsobí aj v súčasnosti. Jednu sezónu odohral v klube Atlant Mytishchi.

Reprezentácia

Branko Radivojevič reprezentoval na MS 2003, kde pomohol vybojovať bronzovú medailu. Zúčastnil sa aj Svetového pohára 2004, kedy sa Slovensko umiestnilo na ôsmom mieste a MS 2007 a 2009. Branko absolvoval aj ZOH v roku 2010 vo Vancouveri.
Zatiaľ najväčším úspechom, ktorý zažil v drese reprezentácie, je strieborná medaila z posledných MS 2012.